将长为64米的绳子剪成两段,每段都围城一个正方形
问:怎样剪法可以使得这两个正方形的面积和最小?最小面积是多少?
设剪成的一段长为x米,另一段长为(64-x)米;则一个正方形的周长为x米,另一个正方形的周长为(64-x)米
周长为x米的正方形的边长=x/4米,面积为=x²/16平方米
周长为(64-x)米的正方形的边长=(64-x)/4米,面积=(64-x)²/16 平方米
两个正方形面积和=x²/16+(64-x)²/16
=x²/16+256-8x+x²/16
=x²/8-8x+256
=(1/8)(x²-64x)+256
=(1/8)(x²-64x+32²)+256-32²×1/8
=(1/8)(x-32)²+128
当x=32时,两个正方形的面积和最小,最小面积是128平方米
当x=32时,64-x=32
答:当剪成的两段长相等时,这两个正方形的面积和最小,最小面积是128平方米.
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最新问答: 新定义:a*b=ab+b/a,则1*(2*3)等于 关于几句话的准确意思.You were my fool for loveSent me from high aboveY 湖南山川秀丽.人杰地灵。你了解我们的家乡吗?请根据所学知识,结合湖南省地图,回答下列问题。(7分) 定语从句的一些题.this is___ a heavy stone ___ i can lift itthis is__ where is the____ schoolbag填升降调? Because hate,so love,ridiculous这句话是什么意思 用修改符号修改下面的 用修改符号修改下面的病句.1.我们要学习他刻苦钻研认真学习.2.上课时,全班同学积极地、认真地、聚 望庐山瀑布激发了人们 “诣”组词 –Are you satisfied with the result of the exam? –Not at all. 甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后应顾客要求,两种商品都按定价的九折出售 一金属块在空气中受到的重力为39N,把它全部浸没水中称时(金属块未接触底面),弹簧测力计读数为34N.(g取10N/kg have any difficulties with sth对还是have any difficulty with st 学霸们,求救61一70题 对某种事物“感冒”是什么意思啊 氧化钠和硝酸的化学方程式, 望天门山、山行、暮江吟,这几首古诗中有词语吗? 英语翻译啥啥啥是一种快乐.is a delight 这样可以吗我的意见如下 my views present as be 肚子痛的滋味 作文 将0.4摩每升HcN溶液和0.2摩尔每升的NaOH溶液等体积混合溶液显碱性 HCN和CN离子浓度关系