由题意知,an=2a(n-1)-1
上式两边同时减1得:an-1=2[a(n-1)-1],而a1-1=1.
所以,数列{an-1}是首项为1、公比为2的等比数列.
an-1=2^(n-1)
an=2^(n-1)+1
a1+a2+…+a10=1+1+2+1+2^2+1+…+2^9+1=(1+2+2^2+2^9)+10=2^10-1+10=2^10+9=1033
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由题意知,an=2a(n-1)-1
上式两边同时减1得:an-1=2[a(n-1)-1],而a1-1=1.
所以,数列{an-1}是首项为1、公比为2的等比数列.
an-1=2^(n-1)
an=2^(n-1)+1
a1+a2+…+a10=1+1+2+1+2^2+1+…+2^9+1=(1+2+2^2+2^9)+10=2^10-1+10=2^10+9=1033
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