解题思路:利用已知计算得出an+6=a1是解题的关键.
∵数列{an}满足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,∴a3•a1=a2,解得a3=
3
2,
a4•a2=a3,解得a4=[1/2],
a5•a3=a4,解得a5=[1/3].
a6•a4=a5,解得a6=
2
3.
a7•a5=a6,解得a7=2.
….
∴an+6=a1.
∴a2013=a335×6+3=a3=
3
2.
故答案为[3/2].
点评:
本题考点: 数列的概念及简单表示法.
考点点评: 利用已知得出其周期性是解题的关键.
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