已知数列{an}满足an•an-2=an-1（n＞2，n∈N），且a1=2，a2=3，则a2013=______．
2个回答

解题思路：利用已知计算得出an+6=a1是解题的关键．

∵数列{an}满足an•an-2=an-1（n＞2，n∈N），且a1=2，a2=3，∴a3•a1=a2，解得a3＝

3

2，

a4•a2=a3，解得a4=[1/2]，

a5•a3=a4，解得a5=[1/3]．

a6•a4=a5，解得a6＝

2

3．

a7•a5=a6，解得a7=2．

…．

∴an+6=a1．

∴a2013=a335×6+3=a3＝

3

2．

故答案为[3/2]．

点评：

本题考点： 数列的概念及简单表示法．

考点点评： 利用已知得出其周期性是解题的关键．

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