问各位一道几何题~如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,BD=BE（1）求证AD=CE；（2）求∠D

问各位一道几何题~

如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,BD=BE

（1）求证AD=CE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）当AB=4,AD：DC=1:3时,求DE的长.

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2个回答

题目中有没有说 ∠DBE=90°?

没说的话,没法证

但如果说 ∠DBE=90°

则：（1）求证AD=CE

因为等腰直角△ABC中,

AB=BC

又因为∠ABC=90°=∠DBE=90°

所以∠ABD=∠CBE

BD=BE

所以△ABD≌△CBE

所以AD=CE；

（2）求∠DCE的度数；

因为△ABD≌△CBE

所以∠A=∠BCE

所以 ∠DCE=90°

（3）当AB=4,AD：DC=1:3时,求DE的长.

AC=4√2

AD：DC=1:3

AD=CE=√2

DC=3√2

∠DCE=90°

DE=2√5

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