解题思路：延长CE、BA交于点F．根据等角的余角相等，得∠ABD=∠ACF；再根据ASA可以证明△ABD≌△ACF，则BD=CF；根据ASA可以证明△BCE≌△BFE，则CE=EF，从而证明结论．
证明：延长CE、BA交于点F．∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，∴∠ABD=∠ACF．在△ABD与△ACF中，∠ABD＝∠ACFAB＝AC∠BAD＝∠CAF＝90°，∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD=CF．∵BD平分∠ABC，∴∠CBE=∠FBE．在△BCE与△BFE中...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的性质和判定；作出辅助线，证明三角形全等是正确解决本题的关键．
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