（2014•南昌模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2011（a2-1）=sin[2011π/3
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解题思路：将两个等式相加，利用立方和公式将得到的等式因式分解，提取公因式得到a2+a2010的值，利用等差数列的性质及数列的前n项和公式求出n项和．

（a2-1）3+2011（a2-1）=sin2011π3=32，①（a2010-1）3+2011（a2010-1）=cos2011π6=-32，②①+②得，（a2-1）3+2011（a2-1）+（a2010-1）3+2011（a2010-1）=0，即（a2-1+a2010-1）[（a2-1）2-（a2-1）（（a2010-1...

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和，根据条件求出a2+a2010=2是解决本题的关键．

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