在△ABC中，不等式[1/A+1B]+[1/C]≥[9/π]成立；在四边形ABCD中，不等式[1/A]+[1/B]+[1
1个回答

解题思路：利用归纳推理可得不等式

1

A

1

+

1

A

2

+…

1

A

n

≥

n

2

(n−2)π

，从而得出结论．

在△ABC中，不等式

1/A+

1

B+

1

C≥

9

π]=

32

(3−2)π 成立；在四边形ABCD中，不等式[1/A+

1

B+

1

C+

1

D≥

16

2π]=

42

(4−2)π成立；

在五边形ABCDE中，不等式[1/A+

1

B+

1

C+

1

D+

1

E≥

25

3π]=

52

(5−2)π 成立…，依此类推，

在n边形A1A2…An中，不等式

1

A1+

1

A2+…

1

An≥

n2

(n−2)π，

故答案为

n2

(n−2)π．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查归纳推理的方法，属于基础题．

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