已知E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=1,X和Y的相关系数为1/4,求D(2X-3Y+1)
2个回答
首先,协方差Cov(X,Y)=相关系数*(D(X)*D(Y))^0.5=0.25*2=0.5
然后,
D(2X-3Y+1)
=D(2X-3Y)
=4D(X)+9D(Y)-2*2*3Cov(X,Y)
=4*4+9*1-12*0.5
=19
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