三角形ABC中,角ACB=90度,P为BC的中点,PD垂直于AB于D,求证：AD的平方-BD的平方=AC的平方
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连AP,AC^2=AP^2-CP^2
AP^2=AD^2+PD^2
PB^2=PD^2+BD^2
CP=PB
所以
AC^2=AD^2+PD^2-CP^2=AD^2-(CP^2-PD^2)
=AD^2-(BP^2-PD^2)=AD^2-BD^2
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