rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方
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取斜边AC中点O,连AO,
设OC=OB=OA=1,OD=x,
BD=1-x,BD²=（1-x）²=1-2x+x²,
CD=1+x,CD²=（1+x）²=1+2x+x²,
AD²=1²+x²,2AD²=2+2x²,
∴BD²+CD²=2+2x²,
∴2AD²=BD²+CD²
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