证明:因为CF垂直AD,AC垂直BC,且角A为三角形ACE和三角形ADC的公共角,所以三角形ACE相似与三角形ADC,所以角DAC=角FCB,因为BF//AC,且AC垂直BC,角FBA=角CAB,所以角ACD=角CBF=90度,又因为角DAC=角FCB,AC=BC,所以三角形ACD全等于三角形CBF,所以CD=BF,因为D为BC的中点,所以CD=BD,所以BD=BF.
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