正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（　　）
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解题思路：根据正四面体的几何特征，可得当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值．

∵正四面体A-BCD棱长为a，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，

∴当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值．

由正四面体的几何特征可得，此时P为AB的中点，Q为CD的中点

在Rt△PBQ中，PB=

a

2]，BQ=

3a

2，

则PQ=

BQ2−PB2=

2

2a．

故选B．

点评：

本题考点： 多面体和旋转体表面上的最短距离问题．

考点点评： 本题以正四面体为载体，考查棱锥的结构特征，其中根据棱锥的结构特征，判断出当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值，是解答本题的关键．

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