求二次函数y=X^2+ax+a-2(a属于R）的图 - 已解决 - 学校大全

求二次函数y=X^2+ax+a-2(a属于R）的图像与x轴两交点间的最小距离（要有过程）

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x1 + x2 = -a

x1 * x2 = a - 2

(x1 - x2)²

= (x1 + x2)² - 4x1 * x2

= a² - 4(a - 2)

= a² - 4a + 4 + 4

= (a - 2)² + 4

所以 (x1 - x2)²的最小值是 4

d

= |x1 - x2|

= √(x1 - x2)²

= √4

= 2

所以图像与 x 轴两交点间的最小距离是 2

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