方法一,因为四边形ABCD是等腰梯形,所以AD//BE,而DE//AB,所以四边形ABED是平行四边形,所以∠B=∠DEC,AB=DE;又因为AB=CD,所以DE=CD,所以三角形DEC是等腰三角形,所以∠C=∠DEC,所以∠B=∠C
方法二,因为AD//EF,AE//DF ∠AEF=∠DFE,所以四边形AEFD是长方形,AE=DF,又因为AE⊥BC,DF⊥BC,所以∠AEB=∠DFC=90度,又因为在直角三角形AEB和直角三角形DFC中,AB=DC,AE=DF,所以BE=FC,所以直角三角形AEB和直角三角形DFC 全等,所以∠B=∠C