以y212−x24＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______．
1个回答

解题思路：根据双曲线的焦点和顶点写出椭圆的焦点和顶点，看出椭圆的长轴在y轴上，根据得到的a和c的值写出椭圆的方程．

∵双曲线

y2

12−

x2

4＝1的焦点为（0，4），（0，-4）

顶点为（0，2

3）（0，-2

3）

∴以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的焦点是（0，2

3）（0，-2

3）

顶点是（0，4），（0，-4）

∴椭圆的方程是

y2

16+

x2

4＝1，

故答案为：

y2

16+

x2

4＝1．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查圆锥曲线的共同特征，本题解题的关键是写出要用的关键点的坐标，即知道了椭圆的位置和大小，这是一个基础题．

相关问题