数学归纳法证明1+3+9+…+3=(1/2)(3^n-1),n∈N*
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1=(1/2)×2=(1/2)×(3-1)
1+3=4=(1/2)×8=(1/2)×(9-1)=(1/2)×(3²-1)
1+3+3²=13=(1/2)×26=(1/2)×(27-1)=(1/2)×(3³-1)
.
依此类推
1+3+3²+.3^n=(1/2)(3^n-1)；n∈N*
得证
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