第一题：一、当n=1,则左边等于1,右边等于1/2*1*（1+1）=1.
二、假设n为任意数时成立,则只需要证明n+1时成立.
三、n+1时,左边为1+2+3+···+n+（n+1）=1/2*n*（n+1）+（n+1）=1/2（n+1）(n+2)
右边为1/2（n+1）(n+1+1)=1/2（n+1）(n+2)
这样就证明完了.
第二题：一、当n=0时,左边等于1,右边等于2^1-1=1.
二、假设n为任意数时成立,则只需要证明n+1时成立.
三、n+1时,左边为1+2+2^2+···+2^(n-1)+2^(n+1-1)=2^n-1+2^(n+1-1)=
2^(n+1)-1
右边为2^(n+1)-1
这样就证明完了.
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