在三角形ABC处有两张完全重合的直角三角形纸片,将其中一点绕点A逆时针旋转90°后,得到三角形ADE,连接BE,
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这可是咱一个一个字打的哦（晋B同煤四中SHW）
（1）a.△BFD是等腰直角三角形
b.∵△ADE是由△ACB旋转得到的
∴△ADE≌△ACB
∴AD=AC,AE=AB
又∵∠BAC=∠BAE=90°
∴∠ADC=45°,∠EBA=45°
又∵∠FDB=∠ADC=45°（对顶角）
∴FD=FB,∠BFD=180°-2×45°=90°
∴△BFD是等腰直角三角形
(2)证明：∵EA=BA,BA⊥EA
∴∠1+∠2=90°（∠BED为∠1,∠AED为∠2,∠BCF为∠3,∠CBA为∠4）
∵∠ADC=45°
∴∠3+∠4=45°（外角）
∵△ADE是由△ACB旋转得到的
∴△ADE≌△ACB
∴∠2=∠4
∴∠1=∠3
即∠BED=∠FCB
(3)过F作FG∥EC交BC于G,交AB于H
连接BB’
易知BB’∥EC
∴BB’∥FG
又∵BC∥B’C’
∴四边形B’FGB是平四
∴FG为平移距离
∵BC=4cm,∠ABC=30°
∴AC=2cm=AD,AB=2倍的根号3cm
∴BD=AB-AD（=2倍的根号3-2）cm
∴FH=BH=HD=0.5BD=（根号3 - 1）cm
而HG：BH=根号3 ：3
∴HG=1-三分之一倍的根号三
∴FG=FH+HG=三分之二倍的根号三cm
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