解
∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合
∴△ABP≌△ACP
∴∠BAP=∠CAP'
且AP=AP'
∵△ABC是直角三角形
∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=90
∴∠CAP'+∠PAC=90
即∠PAP'=90
∵AP=AP'=3
在△PP'A中,∠PAP'=90
∴PP'=√3²+3²=3√2
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