当n=k时，左边的代数式为[1/k+1]+[1/k+2]+…+[1/k+k]，（共k项）
当n=k+1时，左边的代数式为[1/k+1+1]+[1/k+1+2]+…+[1/k+1+k]+[1
k+1+(k+1)（共k+1项）
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果，
1
(k+1)+k+
1
(k+1)+(k+1)-
1/k+1]
即为不等式的左边增加的项．
故答案为：[1
(k+1)+k+
1
(k+1)+(k+1)-
1/k+1]．
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