初二数学题在三角形Abc中,ac=ab,角acb=90度,将三角形abc绕点c逆时针旋转a度.得到三角形A1b1c,连接
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答案：a=30°
解证：∵ CB=CB1
∴ △CBB1是等腰三角形
∴ ∠CBB1=∠CB1B=(180°-a)/2
当△BB1D是等腰三角形时,
（1）若BB1=BD,则 ∠BB1D=∠BDB1=45°+a
而∠CB1B=∠BB1D
∴ (180°-a)/2=45°+a
解之,a=30°
（2）若B1B=B1D,则 ∠B1BD=∠B1DB=45°+a
在三角形BB1D中,∠B1BD+∠B1DB+∠BB1D=180°
∴（45°+a）+（45°+a）+(180°-a)/2=180°
解之,a=0 （不合题意,舍去）∴ B1B≠B1D
（3）若DB1=DB,则有：（45°+a）+（180°-a)/2+(180°-a)/2=180°
则 45°+180°=180° 矛盾!∴ DB1≠DB
∴ 只有BB1=BD,∴a=30°
证毕!
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