矩形ABCD中,AC的垂直平分线EF交AD,BC于 - 已解决 - 学校大全

矩形ABCD中,AC的垂直平分线EF交AD,BC于点E,F,垂足为O.连接AF,CE.求AFCE为菱形?

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证明：在三角形AOF与COF中,因为AO=OC（EF为AC的垂直平分线）,角AOF=90度=角COF,OF=OF,所以两三角形全等.所以AF=CF,同理,AE=CE.又三角形AOE全等于三角形COF,（ASA）所以AE=AF,所以AFCE四边相等,为菱形.

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如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，连接AF、EC．

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