函数f(x)=x^3+a^2+bx+a^2,在x=1时有极值10,求a、b的值
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f'=3x^2+2ax+b
3+2a+b=0 b=-2a-3
1+a+b+a^2=10
1+a-2a-3+a^2-10=0
a^2-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
a=4,a=-3
b=-11,b=3
三次函数有两个极值点,一个取到极大值,一个取到极小值,所以两个都符合条件.
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