解题思路：可以假设△ABC∽△CDB，则根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得a、b、BD的关系，即可解题．
若△ABC∽△CDB，则有[AC/CB]=[BC/DB]，
即[a/b]=[b/BD]，∴BD=
b2
a，
当BD=
b2
a时，△ABC∽△CDB．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形相似的证明，本题中根据三角形相似求BD的长是解题的关键．
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