解题思路：本题首先求出短边的长，再利用勾股定理可求长边的长．
已知矩形的两条对角线的夹角为60°，故△AOB为等边三角形．
又因为一条对角线与短边的和为15，所以短边为5．
根据勾股定理计算可得长边的长为5
3．故答案为，5
3．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查的是矩形的性质（矩形的对角线相等），易求解．
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