（1）证明：连接CO．
∵∠CDB=∠OBD=30°，
∴∠BOC=60°．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠OBD=30°．
∴∠ACO=90°． ，
∴AC为⊙O切线．
（2）∵∠ACO=90°，AC∥BD， ∴∠BEO=∠ACO=90°．
∴DE=BE=
，
在Rt△BEO中，sin∠O=sin60°=
，
∴
∴OB=6．
即⊙O的半径长为6cm．
又∵∠CED=∠BEO，BE=ED，∴△CDE≌△OBE．
∴
（cm2）
答：阴影部分的面积为6πcm2．
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