如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。 （1）求证：DB平分∠ADC；
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（1）∵AB=BC
∴
∴∠BDC=∠ADB
∴DB平分∠ADC。
（2）由（1）可知
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠ABD
∴△ABE∽△DBA
∴
∵BE=3，ED=6
∴BD=9
∴AB 2=BE·BD=3×9=27
∴AB=
。
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