如图 点BCD都在圆O上 过点C做AC平行BD 交OB延长线于点A 连接CD 且∠COB=∠OBD=30° DB=6倍根号三 求证AC是圆O的切线
已知中应该是∠CDB=∠OBD=30°吧?如果我猜的不错,证明如下:
证明:连接OC
∵∠CDB=30°
∴∠COB=60°(圆周角为圆心角的一半)
∵AC∥BD
∴∠A=∠OBD=30°
∴∠OCA=180°-∠COB-∠A=90°
即OC⊥AC
∴AC为圆O的切线..
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