图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v 0 平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的

图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v 0平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加一个方向与纸面垂直,磁感应强度为B的匀强磁场,它也恰好从e点射出．

(1)求E与B的比．

(2)求两种情况下粒子的偏转角度．

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1个回答

（1）

（2）

；

（1）设正方形的边长为l．加电场时，作类平抛运动，有

．

加磁场时，作匀速圆周运动，轨迹如图所示，圆心为O，半径为R．根据几何关系，有(l-R) 2+(l/2) 2=R 2,解得R=5l/8．又R=mv 0/qB．由以上各式可解出

．

(2)加电场时的偏转角度为θ 1，则tanθ 1=

．加磁场时，射出速度方向如图所示，与初速相比，偏转角度为θ 2，由几何关系

．

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