如图,已知○O与○O’交于A,B两点,且○O在○O’上,○O的弦BC教○O‘于D.求证：AD=DC 没有图 但请各位帮忙
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试题已知：如图,⊙O与⊙O1交于A和B两点,O在⊙O1上,⊙O的弦BC交⊙O1于D．

求证：AD=DC．

考点：圆周角定理．分析：首先作出辅助,连接AC、AO、BO,根据圆周角定理可得∠ADB=∠AOB=2∠C,根据三角形的内角与外角的关系得到∠ADB=∠C+∠DAC,从而得到∠C=∠DAC,再根据等角对等边证出结论．证明：（如图）连接AC、AO、BO．

∵∠ADB=∠AOB=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC,

∴∠C=∠DAC,

∴AD=DC．

此题主要考证了圆周角定理与三角形的内外角的关系,做题的关键是证出∠C=∠DAC即可．

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