如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
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解题思路:由圆周角定理很快确定∠A=∠C,∠B=∠D,进而得出△AED≌△CEB,问题就迎刃而解了.

证明:在△AED和△CEB中,

∠A=∠C

AE=EC

∠AED=∠CEB,(3分)

∴△AED≌△CEB(ASA).(4分)

∴AD=BC.(5分)

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;圆周角定理.

考点点评: 三角形全等运用很广泛,与圆结合,更是题型纷呈,本题只是一基础题.