如图1，在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的点，沿线
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解题思路：（1）要证AB⊥CD，先证AB⊥面ACD，在其展成的平面图形中A1B⊥A1D，A2B⊥A2C，从而得到AB⊥AC，AB⊥AD，可得线面垂直，即可得线线垂直．
（2）过D作DE⊥AC于E，连接BE，证明∠DBE即BD与平面ABC所成的角，求出DE，BD，即可求：BD与平面ABC所成角的正弦值．
（1）证明：∵AB⊥AC，AB⊥AD，AC∩AD=A，AC、AD⊂平面ACD，∴AB⊥平面ACD，…（4分）又∵CD⊂平面ACD，∴AB⊥CD…（6分）（2）过D作DE⊥AC于E，连接BE，∵AB⊥平面ACD，∴AB⊥DE而AB∩AC=A，可得DE⊥平面ABC，∴∠D...
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
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