证明：设F(x)=f(x)(b-x).则：F(x)在闭区间[a,b] 上连续,在开区间（a,b)内可导.
由于F(a)=f(a)(b-a)=0 F(b)=0,由罗尔中值定理,存在ξ∈(a,b) ,使得 F'(ξ)=0
但F‘(x)=f’(x)(b-x)-f(x),代入得：
f’(ξ)(b-ξ)-f(ξ)=0
即：
f’(ξ)= f(ξ)/(b-ξ)
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