令F(x)=f(x)/g(x),由条件知F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,
F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2,且F(a)=F(b),
于是由罗尔中值定理,至少存在一点c属于(a,b),
使得F'(c)=0,于是f'(c)g(c)-f(c)g'(c)=0.
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