函数g(x)=1-pf(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8].
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解析：∵f(x)=x^2,函数g(x)=1-pf(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8]

∴g(x)=-px^2+(2p-1)x+1==>g'(x)=-2px+(2p-1)=0==>x=1-1/(2p)

∵p>0

∴g(x)在x=1-1/(2p)处取极大值g(1-1/(2p))=(4p^2+1)/(4p)=17/8

8p^2-17p+2=0==>p1=1/8,p2=2

∴存在这样的 p=2

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