如图所示有三个斜面1、2、3,斜面1与2底边相同,斜面2和3高度相同,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时,下列说法正确的是( )
A.三种情况下摩擦产生的热量Q 1<Q 2<Q 3
B.三种情况下摩擦产生的热量Q 1=Q 2<Q 3
C.到达底端的速度v 1>v 2=v 3
D.到达底端的速度v 1=v 2>v 3
设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为L,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=mgμLcosθ.Lcosθ即为底边长度,由图可知1和2底边相等且小于3的,故摩擦生热关系为:Q 1=Q 2<Q 3,故A错误,B正确;
设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得: mgh-mgμLcosθ=
1
2 m v 2 -0 ,根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为:v 1>v 2>v 3,故CD错误.
故选B.
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