如图所示有三个斜面a、b、c，底边分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，这个物
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解题思路：损失的机械能转化成摩擦产生的内能．
物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以比较三者动能大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小．
设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，
则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，
Xcosθ即为底边长度．
A、物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能 转化成摩擦产生的内能．
由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：Qa=Qb=[1/2]Qc，所以损失的机械能△Ea=△Eb=[1/2]△Ec
故A错误．
B、沿斜面运动的时间t=
2L
a=
2L
gsinθ−μgcosθ，
θb＞θc，Lb＜Lc，所以tb＜tc，
由于动摩擦因数和斜面a、b的倾角关系未知，无法确定ta和tb，故B错误．
C、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgH-mgμXcosθ=[1/2]mv2-0，
Eka=2mgh-mgμL，
Ekb=mgh-mgμL，
Ekc=mgh-mgμ•2L，
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：
Ek1＞EK2＞Ek3，故C错误．
D、克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，所以Qa=Qb=[1/2]Qc，故D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；功能关系．
考点点评： 本题比较简单直接利用功能关系即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力．
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