3S=3+3^2+3^3+...+3^20+3^21
2S=3^21-1
为什么:
S=1+3+3^2+3^3+...+3^20.① ,两边同时乘以3,左边为3S,右边各项都乘以3得:3+3^2+3^3+...+3^20+3^21 .②
②减去①式,左边3S-S=2S,右边用错位相减,即②式的第1项减去①的第2项,到最后就剩下3^21-1
3S=3+3^2+3^3+...+3^20+3^21
2S=3^21-1
为什么:
S=1+3+3^2+3^3+...+3^20.① ,两边同时乘以3,左边为3S,右边各项都乘以3得:3+3^2+3^3+...+3^20+3^21 .②
②减去①式,左边3S-S=2S,右边用错位相减,即②式的第1项减去①的第2项,到最后就剩下3^21-1
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