抛物线y²=4x上两个动点B、C和点A(1,2),且﹤BAC=90º则动直线BC必过定点( )
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假设B(a^2/4,a);C(b^2/4,b),由于∠BAC=90°,所以向量AB与AC垂直,即(a^2/4-1,a-2)与(b^2/4-1,b-2)垂直,得到由于A点也在抛物线上,所以我们可以假设a,b都不等于2,这样由

(a^2/4-1)(b^2/4-1)+(a-2)(b-2)=0整理得ab+2a+2b+20=0.

而过BC的直线为y-b=[4/(a+b)](x-b^2/4)整理得

4x+ab-(a+b)y=0.比较上面的式子可以知道令x=5,y=-2恒成立.所以直线必过定点(5,-2)