已知:如图,△ABC中,AB=AC=10m,BC=16m,现点P从B点出发,沿BC向点C运动,运动速度为 m/s,问P点
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(1)若∠APB=90°,

根据等腰三角形“三线合一”性质得:

BP=8,∴t=32s;

(2)若∠BAP=90°,过A作AD⊥BC,交BC于D,

椐题意:∵AB=AC,AD⊥BC,

∴BD=CD=

BC=8,

∴PD=BD-BP=8-

t,

在Rt△ADC中,AD 2=AC 2-CD 2

∴AD=6,在Rt△PAC中,AP 2=CP 2-AC 2

在Rt△ADP中,AP 2=AD 2+PD 2

∴CP 2-AC 2=AD 2+PD 2

解得t=14

(3)若∠CAP=90°,

过A作AD⊥BC,交BC于D,

椐题意:BD=8,AD=6,DP=

∴t=39,

∴当t=32、50、14s时,

线段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一个是直角三角形。