解题思路：先根据函数的图象得出函数的三个零点，从而得出函数的解析式，再结合图象的特征定出系数a的取值范围，从而问题解决．
由图得：函数有三个零点：0，1，2．
∴＞=ax3-3ax2+2ax
∴b=-3a
又依图得：当x＞2时，f（x）=ax（x-1）（x-2）＞0，
则a＞0．
∴b∈（-∞，0）
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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