（2012•石家庄二模）如图所示，一质量为m的长木 - 已解决

（2012•石家庄二模）如图所示，一质量为m的长木板B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为M的滑块A（可视为质点），m＜

（2012•石家庄二模）如图所示，一质量为m的长木板B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为M的滑块A（可视为质点），m＜M，A、B间的动摩擦因数为μ．现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B．设重力加速度为g．求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）长木板B向右运动到离出发点最远时，滑块A的速度大小和此过程所经历的时间．

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（1）最后A、B获得相同的速度，设此速度为v，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

Mv₀-mv₀=（M-m）v，解得：v=

(M−m)v0

M+m，方向向左；

（2）长木板B向右运动到离出发点最远时，速度为零，设此时小滑块的速度为v₁，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

Mv₀-mv₀=Mv₁，解得：v₁=

(M−m)v0

M，

设这一过程经历的时间为t，以长木板B为研究对象、向左为正方向，

由动量定理得：μMgt=0-（-mv₀）解得：t=

mv0

μMg；

答：（1）A、B最后的速度大小为：

(M−m)v0

M+m，方向向左；

（2）长木板B向右运动到离出发点最远时，滑块A的速度大小和此过程所经历的时间为

mv0

μMg．

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