如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点),小滑
1个回答

解题思路:小滑块和长木板均做匀加速运动,分别对小滑块和长木板受力分析,求出加速度,运用速度时间公式求出速度;

(1)对长木板施加恒力F的时间内,小滑块与长木板间相对滑动,小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.

小滑块所受摩擦力f=μmg

设小滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律

f=ma1

解得:a1=2.0 m/s2

长木板受的摩擦力f′=f=μmg

设长木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律:

F-f′=Ma2

解得:a2=4.0 m/s2

经过时间t=1.0 s,

小滑块的速度v1=a1t=2.0 m/s

长木板的速度v2=a2t=4.0 m/s

(2)撤去力F后的一段时间内,小滑块的速度小于长木板的速度,小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动,长木板做匀减速直线运动.设长木板运动的加速度为a3

此时长木板水平方向受力情况如图所示,根据牛顿第二定律

f′=Ma3

解得a3=2.0 m/s2

设再经过时间t1后,小滑块与长木板的速度相等.

即v1+a1t1=v2-a3t1

解得t1=0.50 s

此时二者的速度均为v=v1+a1t1=3.0 m/s.

如图所示,在对长木板施加力F的时间内,小滑块的位移是s1,长木板的位移是s2;从撤去F到二者速度相等的过程,小滑块的位移是s3,长木板的位移是s4

小滑块与长木板速度相等时,小滑块距长木板右端的距离最大.

小滑块的总位移

s=s1+s3=

1

2a1t2+v1t1+

1

2a1t12=2.25 m

长木板的总位移

s=s2+s4=

1

2a2t2+

v1+v

2t1=3.75 m

在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为

s=s-s=1.5 m

答:(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度分别是2.0m/s和4.0m/s;

(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是1.5m.

点评:

本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题关键的就是正确的对两个物体受力分析,求出加速度,分析清楚运动过程,由于本题小滑块的受力一直未变,也可以直接有位移时间公式求解!