在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,BC=8厘米,CD=24厘米,AB=26厘米,点P从C出发,以1厘米/秒

在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,BC=8厘米,CD=24厘米,AB=26厘米,点P从C出发,以1厘米/秒的速度向D运动,点Q从A出发,以3厘米/秒的速度向B运动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.从运动开始：

1.经过多少时间,四边形AQPD是平行四边形?

2.经过多少时间,四边形AQPD成为等腰梯形

3.在运动过程中,P,Q,B,C四点有可能构成正方形吗?为什么?

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2个回答

1.经过多少时间,四边形AQPD是平行四边形?

设经过t秒,

则PD=CD-PC=24-t

AQ=3t

四边形AQPD是平行四边形,PD=AQ

24-t=3t

t=6秒

2.经过多少时间,四边形AQPD成为等腰梯形

设经过t秒,

四边形AQPD成为等腰梯形,AQ-PD=（AB-CD）×2=4

3t-（24-t）=4

t=7秒

3.在运动过程中,P,Q,B,C四点有可能构成正方形吗?为什么

构成正方形PC=BQ=BC

设经过t秒,构成正方形

t=26-3t=8

显然等式不成立,所以不可能构成正方形

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