(1)从A做CD的垂线AE 交CD于E 则AE=BC=8 CE=AB=10 由勾股定理得DE2=AD2-AE2 得DE=6 所以CD=DE+CE=6+10=16cm (2)因为PB∥QD 所以当PB=QD时 四边形PBQD为平行四边形 运动时间为t 则 PB=10-2t DQ=3t 得t=2 此时PB=DQ=6 CQ=CD-DQ=16-6=10 由勾股定理 BQ2=CQ2+BC2 得BQ=2倍根号41 周长C=2×(DQ+BQ)=12+4倍根号41 (3)假设存在这样的点P和Q 此时三角形BPQ的面积S=1/2×BP×BC (以BP为底计算,高即为BC) S=1/2×(10-2t)×8=20 得t=2.5 此时AP=5小于AB DQ=7.5小于DC 符合题意 所以t=2.5
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