当直线过原点时，斜率为
3-0
1-0 =3，
故方程为y=3x，整理为一般式可得3x-y=0；
当直线不过原点时，设直线方程为
x
a +
y
a =1 ，
代入点P（1，3）可得
1
a +
3
a =1 ，解得a=4
故直线方程为
x
4 +
y
4 =1 ，
整理为一般式可得x+y-4=0，
综上可得直线的方程为：3x-y=0或x+y-4=0
故选：B
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