解题思路：联立两直线方程可得交点坐标，当所求直线过原点时，易得直线方程；当所求直线不过原点时，设直线的截距式方程为
x
a
+
y
2a
＝1
，代点可得a值，化为一般式即可．
联立两直线方程
2x+y−8＝0
x−2y+1＝0，解得
x＝3
y＝2，
∴两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点为（3，2），
当所求直线过原点时，直线的方程为y=[2/3]x，即2x-3y=0；
当所求直线不过原点时，设直线的截距式方程为
x
a+
y
2a＝1，
代入点（3，2）可得a=4，∴，直线的方程为
x
4+
y
8＝1，
化为一般式可得2x+y-8=0
综上可得所求直线方程为：2x-3y=0或2x+y-8=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线的一般式方程，涉及截距式方程和分类讨论的思想，属基础题．
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