如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
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证明：
连接AC,BD交于点O.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以对角线互相平分,即AO=CO,BO=DO
又BE=DF,
所以EO=EB+BO=DF+DO=FO,又有AO=CO,即在四边形AECF中对角线互相平分,
所以四边形AECF是平行四边形.
最完整过程了.
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