将ABCD的对角线BD向2个方向延长至点E和点F,使BE=DF,求证四边形AEDF是平行四边形.
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连接AC,交BD于O,对角线相互平分,AO=OC,BO=DO
OB+BE=OD+DF,
OE=OF
△AOF和△EOC中,
∵AO=OC,OE=OF,∠AOF=∠EOC
△AOF≌△EOC
则AF=EC,∠AFO=∠OEC,
则AF‖EC
则四边形AECF是平行四边形
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