解题思路：利用等比数列与等差数列分别化简命题甲乙，再利用充要条件即可判断出．
命题甲：（[1/2]）x，21-x，2 x2成等比数列，则(21−x)2＝(
1
2)x×2x2，化为22−2x＝2x2−x，
∴2-2x=x2-x，解得x=-2或1．
命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，
则2lg（x+1）=lgx+lg（x+3）=lg（x2+3x），∴（x+1）2=x2+3x，且x＞0．解得x=1．
因此乙⇒甲，反之不成立．
∴甲是乙的必要不充分条件．
故选：B．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查了等比数列与等差数列的定义、充要条件的判定，属于基础题．
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